UFC - Bacharelado em Ciência da Computação

Matemática Discreta (CB661)

Semestre: 2012.1
Horário: Segundas, Quartas e Sextas 08:00-10:00
Local: Sala 06 - Bloco 951
Atendimento: Na minha sala, em qualquer horário, desde que com reserva antecipada. Uma reserva pode ser feita via correio eletrônico ou na sala de aula.

Plano de Aula e Notas

Listas de Exercícios

Lista 1 (Teste 28-mar-2012) (Prova 04-abr-2012)
Lista 2 (Teste 04-mai-2012) (Prova 11-mai-2012)
Lista 3 (Teste 28-mai-2012) (Prova 04-jun-2012)

Ementa:

Um algoritmo é um processo sistemático para a resolução de um problema em um computador. O objetivo desse processo é a obtenção do resultado de um problema a partir da manipulação de certas informações inicialmente conhecidas e de novas informações obtidas ao longo da execução do algoritmo. O conteúdo deste curso é formado por diversas técnicas de projeto de algoritmos. A ementa do curso é a seguinte:

Introdução a Lógica Matemática

Formalismo (pdf)
Sentenças e Tabelas Verdade (pdf)
Implicações Lógicas, Equivalências (pdf)
Quantificadores e Fórmulas (pdf)
Noções Básicas de Demonstração: Vacuidade, Contradição, Construção (pdf)

Introdução à Teoria dos Conjuntos

Introdução (pdf)
Definições (pdf)
Os Axiomas (pdf)
Operações Elementares (pdf)
Propriedades (pdf)

Relações, Funções e Ordens

Pares Ordenados (pdf)
Relações Binárias (pdf)
Relações Binárias em um Conjunto (pdf)
Equivalências e Partições (pdf)
Ordens Parciais (pdf)
Funções (pdf)

Cardinalidade de Conjuntos

Números Naturais (pdf)
Princípio da Indução Matemática (pdf)
Princípio da Casa dos Pombos (pdf)
Conjuntos Infinitos (pdf)
Sequências e Recorrências (pdf)

Contagem

Princípio da Inclusão e Exclusão (pdf)
Permutações (pdf)
Combinações (pdf)
Probabilidade Discreta (pdf)

Avaliação:

primeira parcial em ??/??/10, às 10:00h (inclui toda a matéria vista até então)
segunda parcial em ??/??/10, às 10:00h (inclui toda a matéria vista desde a primeira prova)
terceira parcial em ??/??/10, às 10:00h (inclui toda a matéria vista desde a segunda prova)

AF em ??/??/10 às 10:00 (inclui toda a matéria)

2o chamada das parciais em ??/??/10 às 10:00 (inclui toda a matéria - será ao final do semestre)
2o chamada da AF em ??/??/10 às 10:00 (inclui toda a matéria)

Livro-texto:

Judith L. Gersting, Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, LTC Editora, 4o Edição, 2001.

Bibliografia adicional:

Hrbacek, K. & Jech, T., Introduction to Set Theory, Marcel Dekker, INC. New York, 1984.
Halmos, P.R., Teoria Ingênua dos Conjuntos, Editora Polígono. São Paulo. 1970.
Liu, C.L., Elements of Discrete Mathematics, McGraw-Hill Computer Science Series, New York, 1985. 2nd edition.
Kelly, J., The Essence of Logic, The Essence of Computing Series. Prentice Hall. London.1997.
R. Lewis and C. H. Papadimitriou, Elements of The Theory of Computation, Prentice-Hall International Editions, 1981.
Herbert B. Enderton, Elements of Set Theory, Academic Press College Division, 1977.
Kleene, S. C., Introduction to Metamathematics, Van Nostrand, Princeton, 1952.
Di Prisco, C.A., Uma Introducción a la Teoría de Conjuntos y los fundamentos de las matemáticas, Colição CLE, V.20. 1997.
Revista Eureka, Olimpíada Brasileira de Matemática

Material disponivel

Paulo Feofilof. Homepage de Análise de Algoritmos (excelente material)