Semestre: 2011.1 Horário: Segundas, Quartas e Sextas 08:00-10:00 Local: Auditorio da Matematica - Bloco 916 Atendimento: Na minha sala, em qualquer horário, desde que com reserva antecipada. Uma reserva pode ser feita via correio eletrônico ou na sala de aula.
Um algoritmo é um processo sistemático para a resolução de um problema em um computador.
O objetivo desse processo é a obtenção do resultado de um problema a partir da manipulação de certas informações
inicialmente conhecidas e de novas informações obtidas ao longo da execução do algoritmo.
O conteúdo deste curso é formado por diversas técnicas de projeto de algoritmos.
A ementa do curso é a seguinte:
Introdução a Lógica Matemática
Formalismo
Sentenças e Tabelas Verdade
Implicações Lógicas, Equivalências
Quantificadores e Fórmulas
Noções Básicas de Demonstração: Vacuidade, Contradição, Construção
Introdução à Teoria dos Conjuntos
Introdução
Definições
Os Axiomas
Operações Elementares
Propriedades
Relações, Funções e Ordens
Pares Ordenados
Relações Binárias
Relações Binárias em um Conjunto
Equivalências e Partições
Ordens Parciais
Funções
Cardinalidade de Conjuntos
Números Naturais
Princípio da Indução Matemática
Princípio da Casa dos Pombos
Conjuntos Infinitos
Sequências e Recorrências
Contagem
Princípio da Inclusão e Exclusão
Permutações
Combinações
Probabilidade Discreta
Avaliação:
primeira parcial em ??/??/10, às 10:00h (inclui toda a matéria vista até então)
segunda parcial em ??/??/10, às 10:00h (inclui toda a matéria vista desde a primeira prova)
terceira parcial em ??/??/10, às 10:00h (inclui toda a matéria vista desde a segunda prova)
AF em ??/??/10 às 10:00 (inclui toda a matéria)
2o chamada das parciais em ??/??/10 às 10:00 (inclui toda a matéria - será ao final do semestre)
2o chamada da AF em ??/??/10 às 10:00 (inclui toda a matéria)
Livro-texto:
Judith L. Gersting, Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, LTC Editora, 4o Edição, 2001.
Bibliografia adicional:
Hrbacek, K. & Jech, T., Introduction to Set Theory, Marcel Dekker, INC. New York, 1984.
Halmos, P.R., Teoria Ingênua dos Conjuntos, Editora Polígono. São Paulo. 1970.
Liu, C.L., Elements of Discrete Mathematics, McGraw-Hill Computer Science Series, New York, 1985. 2nd edition.
Kelly, J., The Essence of Logic, The Essence of Computing Series. Prentice Hall. London.1997.
R. Lewis and C. H. Papadimitriou, Elements of The Theory of Computation, Prentice-Hall International Editions, 1981.
Herbert B. Enderton, Elements of Set Theory, Academic Press College Division, 1977.
Kleene, S. C., Introduction to Metamathematics, Van Nostrand, Princeton, 1952.
Di Prisco, C.A., Uma Introducción a la Teoría de Conjuntos y los fundamentos de las matemáticas, Colição CLE, V.20. 1997.
Revista Eureka, Olimpíada Brasileira de Matemática